前言

前文提到了如何实现适合于移动端的预积分次表面散射效果，但这种方案存在一定缺陷 ，对于PC端还有其他效果更好的实时渲染方案，且两大的引擎Unity、UE都用到了此方案——即Screen Space Subsurface Scattering(SSSSS, 5S)。但光是5S需要消耗不少性能，基于此基础上，两大引擎又做了优化，使用高斯混合模型，以及高斯核可分离性，让 SSS 可以以比较低的代价实时的运行起来——即Separable Subsurface Scattering)(4S)

UE的方案

UE对皮肤、玉石等具有次表面散射效应的物体提供了三种渲染方案：

  • Subsurface(寒霜引擎分享的快速次表面散射)
  • Preintegrated Skin（预积分次表面散射）
  • Subsurface Profile（SSSS）

三者性能消耗逐渐递增。其中，Preintegrated Skin在前文已经介绍过。而4s相对传统3s主要区别在于：

  • 适用于延迟渲染，否则许多参数获取十分麻烦
  • 基于屏幕空间
  • 要求输入分离的Diffuse和Specular
  • 算法核心的卷积（滤波）运算，工作在后处理之后，tonemapping之前

次表面散射算法

关于次表面散射的成因及皮肤组织建模在上篇已经提过，这里不再提及

高光

高光部分依旧采用Cook-Torrance的BRDF，对应公式如下：
1730826563562.png1730826569403.png

漫反射

BSSRDF

漫反射部分使用到的是BSSRDF，相较于BRDF，BSSRDF每一次反射在物体表面上每一个位置都要做一次半球面积分，是一个嵌套积分：
1730826849757.png

它的含义是：当一束光以任意角度入射到某个确定的微表面p上时，有多少Radiance能够从任意一个给定的微表面q上以某个给定的出射角度反射出去

对于BSSRDF渲染方程的S函数部分可以笼统的归纳为以下形式：
1730827265434.png

表示以ω_i角度向x_i位置入射的radiance，在x_o处以ω_o角度出射的irradiance为多少。这部分看似比较简单，但是它是次表面散射中最为重要的一部分，也是最复杂的一部分

对于S函数，有如下经验公式：
1730827607735.png

其中：

  • ​ F_t：Fresnel效应，用于模拟入射和出射过程的消耗，一般只和材质属性和角度有关
  • ​ R_d(|p_i - p_o|)：散射函数，主要与入射点和出射点的距离有关。它的真身如下：
    1730827864072.png

    • D：漫反射常量
      1730827905604.png

可以看到BSSRDF渲染方程是十分复杂的，想用此做到实时是不可能的。虽然完全物理的做不到，但可以用近似法来逼近以降低消耗
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其中：

  • ​ 1 - F_r(cos_{θ_o})：描述从正面射入物体的光线，有多少在物体内部不断反射后，又从物体正面射出

  • ​ S_p(p_o, p_i)：描述了光线在物体内部，不同传播距离下的能量衰减

  • ​ S_ω(ω_i)：描述有多少光线透射进物体内部。公式：
    1730830148420.png

    其中c是一个嵌套的半球面积分，代表平均透射率，η代表材质折射率，折射率越小，透射越强：
    1730830214729.png

SeparableSSS

Diffusion Profile

  • 什么是Diffusion Profile

    • Diffusion Profile即上面的 S_p(p_o, p_i)

    • 是一个数学函数，描述了光线在物体内部的能量衰减

    • 一个以距离r为横坐标，光照强度为纵坐标的衰减曲线，因为RGB三种颜色的光跑的距离不同，所以一条完整的 Diffusion Profile 实际上是由红、绿、蓝三条不同的衰减曲线组成

    • 想象一下，在一个黑暗的房间中，把强光手电筒紧紧贴在手掌心。手电筒的发光口很小，但整只手掌都亮了起来，并且光源周围有一圈明显的红晕。这里描述了两个物理现象

    • 光在扩散

    • 颜色在分离：扩散出来的光晕不是白色的，而是边缘偏红

    Diffusion Profile将上述过程数据化，得到了三个颜色的曲线

  • 有什么用

    • 决定材质看起来像什么

    • 皮肤：设置“红光传得远，绿蓝光传得近”的曲线

    • 牛奶：设置“蓝光传得远，红绿光传得近”的曲线

    • 玉：RGB 三通道衰减距离差不多，但整体散射半径很大的曲线

    • 将3D弹射优化为2D卷积

    • 不计算光线如何在内部弹射；而是计算当前pixel和周围pixel的距离r，根据Diffusion Profile曲线，计算周围pixel对当前pixel的贡献

      因此，后续不需要计算光线如何弹射，每个pixel执行卷积即可

Separable Convolution

虽然Diffusion Profile将3维计算降维打击到了2d卷积，但由于次表面散射需要大范围的卷积核，对屏幕空间来说2d卷积消耗依然很大，有没有什么办法对2D卷积进行优化呢？还真有，也就是本文着重介绍的SeparableSSS

SeparableSSS是Jimenez和Gutierrez在2015年的论文中提出的，主要贡献是将2D卷积拆分成2个相关的1D卷积，该方法称为卷积分离（Separable Convolution）

$R(r)$的近似函数

R(r)的近似函数数学上定义的衰减函数是十分复杂的，它是由Jensen在2001年提出的散射模型，这个模型假设物体表面平坦且具有各向同性,两点位置关系（S_p(p_o, p_i)）退化成了距离d,通常简写为R(r)，公式如下：
1730964254484.png

对于牛奶、大理石这类材质，一个R_d足够了，消耗貌似不大。但对于皮肤这样多层结构的材质，需要使用3个R_d才能达到理想效果，消耗是无法接受的，综合来说不适合用于实时

优化

Diffusion Profile(R(r))的分布和高斯函数类似，如下图所示：
1730970797430.png

这意味着，可以通过结合不同参数的高斯函数来近似Diffusion Profile。高斯函数还有个优点：可分离性和径向对称性，这使得高斯函数满足卷积分离的需求

使用6个高斯函数即可拟合皮肤等带有3层Dipole的Diffusion Profile
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其中：

  • ​ w_i：控制参与求和的高斯函数形状
  • ​ v_i：方差
  • ​ r：散射距离

在论文中对皮肤的拟合结果最终给出如下的参数，可见R、G、B通道拟合出的曲线有所不同，而R通道曲线的扩散范围最远，这也是皮肤显示出红色的原因：
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卷积核大小

在实现Blur效果时，所用到的卷积核是固定大小的。但在实现SSSS时，情况不同了，因为这里卷积核代表基于物理的Diffusion Profile，若是固定的，得到的模糊效果整体都是一样的，且因为透视投影的原因，不可能每个pixel所占面积都是相同的，所以需要根据不同的区域属性来调整卷积核大小

决定卷积核大小的因素如下：

  • 缩放系数
    1730980280412.png
    物理意义是卷积核大小应随pixel深度的增加而减小，且随视场角的变小而变大

    • ​ f_y：相机的视场角
    • ​ p_d：当前pixel的深度（非[0,1]）
  • SSS宽度：限定在什么样的尺度上能够看到次表面效果
  • SSS强度：通常以贴图的形式存在，用以表示不同区域的次表面强度

几何过滤

在屏幕空间几个相邻的点，次表面散射材质是连续的；但在世界空间上不一定连续。为了避免混淆几何上迥异的2块次表面材质，造成过渡不自然。解决方案是比较当前采样点和周围采样点的像素颜色和深度值
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其中：

  • ​ i_c：当前pixel的颜色
  • ​ o_c：周边pixel的颜色
  • ​ i_d：当前pixel的深度
  • ​ o_d：周边pixel的深度

工业界的流程

大名鼎鼎的UE使用到的流程如下：
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大致含义是先对高光和漫反射光分开计算，对漫反射光再次分离，分成水平竖直两次计算，最后叠加

分开是为了防止高频信号的高光被模糊，而漫反射本来就是低频信号，配上卷积效果更好

实现

可能你会疑惑目前只得到了衰减函数，而$1 - F_r(cos_{θo})、Sω(ω_i)$并没有提到，其实这两部分就藏在BRDF中。其中：

  • $S_ω(ωi)：由于Sω(ω_i)$非常复杂，因此需要对其优化
    1730830148420.png

    • $1−Fr(cosθi) $：用NoL来代替，因为随角度变化的细微透射率效果不会特别显著

    • c积分嵌套：观察下图不难发现，唯一变量只有η（材质折射率 IOR)， 且这个积分代表平均透射率

    1730830214729.png
    因此可以将这部分作为一个可控参数Tint开放给美术，让美术调，美术绝对透光度不高，Tint调高即可

    • 分母Π：直接优化掉，因为入射项和出射项都有分母Π、Diffuse Lambert也会除以Π，会导致整体颜色变暗

    • 优化后的公式：S_ω(ω_i) = Diffuse_Lambert(DiffuseColor)

    tint融入衰减函数（在c++端计算），因为在GPU端适配不同漫反射表现，需要写if分支，会降低active thread

  • $1 - F_r(cos_{θ_o})$

    • 按照正常的物理现象，当光线射出皮肤时，如果L与N的夹角接近90度，光线会发生全反射——被重新弹回皮肤，导致全黑

    对于渲染来说，但现实中当逆光或者侧光看人的脸颊边缘时，那里不仅不死黑，反而亮得刺眼

    这是因为皮肤有一层油脂层。在掠射角下，菲涅尔高光（Specular）会呈现爆炸式的指数增长，从而导致极其耀眼的高光

    因此完全可以舍弃这个公式，在高光项下功夫——双镜叶高光

高斯函数

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/// <summary>
/// 高斯函数. 增加了FalloffColor颜色，对应不同颜色通道的值
/// </summary>
/// <param name="variance"> 方差 </param>
/// <param name="radius"> 次表面散射的最大影响距离。单位mm </param>
/// <param name="falloffColor"> 光线随距离增加而衰减的程度, 数值越小表示对应方向上光线衰减得越快，数值越大表示衰减得越慢 </param>
/// <returns></returns>
static Vector3 SeparableSSS_Gaussian(float variance, float radius, Vector3 falloffColor)
{
    Vector3 result = Vector3.zero;

    for (int i = 0; i < 3; ++i)
    {
        float rr = radius / (0.001f + falloffColor[i]);
        result[i] = Mathf.Exp(-(rr * rr) / (2f * variance)) / (2f * Mathf.PI * variance);
    }

    return result;
}

这里新添了一个falloffColor(tint)，因为不同颜色的光RGB三个分量的曲线是不一样的，如果不加falloffColor，三个分量的距离都是相同的，总的来说它控制光的衰减强度

近似Diffusion Profile

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/// <summary>
/// 6个高斯函数拟合3个dipole曲线
/// </summary>
/// <param name="radius"> 次表面散射的最大影响距离。单位mm </param>
/// <param name="falloffColor"> 光线随距离增加而衰减的程度, 数值越小表示对应方向上光线衰减得越快，数值越大表示衰减得越慢 </param>
/// <returns></returns>
static Vector3 SeparableSSS_Profile(float radius, Vector3 falloffColor)
{
    // 去掉0.233f * SeparableSSS_Gaussian(0.0064f, radius, falloffColor)。理由是这个高斯曲线极其尖锐，影响范围小 
    return 0.1f * SeparableSSS_Gaussian(0.0484f, radius, falloffColor) +
           0.118f * SeparableSSS_Gaussian(0.187f, radius, falloffColor) +
           0.113f * SeparableSSS_Gaussian(0.567f, radius, falloffColor) +
           0.358f * SeparableSSS_Gaussian(1.99f, radius, falloffColor) +
           0.078f * SeparableSSS_Gaussian(7.41f, radius, falloffColor);
}

计算卷积核数据

  1. 确定卷积范围：kernelList[i].w 
    // 卷积核先给定一个默认的半径范围，不能太大也不能太小，根据nTotalSamples调整Range(单位是毫米mm)
// 得到一个前半为负，后半为正的步长数组，并通过一个步长函数来控制步长值
float range = nTotalSamples > 20.0f ? 3.0f : 2.0f;
const float exponent = 2.0f;    // 指定步长函数的形状.高斯分布的简化版，距离原点越远的样本步长越大
float step = 2.0f * range / (nTotalSamples - 1);    // 每次卷积的偏移值
for (int i = 0; i < nTotalSamples; ++i)
{
   float o = -range + (float)i * step; // 第i步卷积的总偏移值
   float sign = o < 0.0f ? -1.0f : 1.0f;
   // 将当前的range和最大的Range的比值存入alpha通道
   kernelList.Add(new Vector4(0.0f, 0.0f, 0.0f, range * sign * Mathf.Abs(Mathf.Pow(o, exponent))));
}

    采用Mathf.Pow(o, exponent)，正是利用到高分分布的特性，中心周围点的贡献度最大，越往两边贡献度越低（类似于重要性采样）

  2. 计算权重：kernelList[i].xyz

    计算每卷积范围后，需要知道卷积范围内，每个点的比重

    // 计算Kernel权重
for (int i = 0; i < nTotalSamples; ++i)
{
   float w0 = i > 0 ? Mathf.Abs(kernelList[i].w - kernelList[i - 1].w) : 0.0f;     //左邻居的步长差
   float w1 = i < nTotalSamples - 1 ? Mathf.Abs(kernelList[i].w - kernelList[i + 1].w) : 0.0f; //右邻居的步长差
   float area = (w0 + w1) / 2.0f;  // 该采样点的所占长度

   Vector3 t = area * SeparableSSS_Profile(kernelList[i].w, falloffColor); // 用卷积步长计算得到颜色
   kernelList[i] = new Vector4(t.x, t.y, t.z, kernelList[i].w);
}
  3. 将最中间的元素移到数组的第一位，在后续计算Blur时，优化性能 
    // 使用nSamples / 2表示中间的位置，再从中间元素的位置开始，往前遍历半个数组，将所有元素都向后移动一个位置
// 确保kernel数组的中间元素处于最容易访问的位置，后续对kernel数组的操作更高效
Vector4 centerKernel = kernelList[nTotalSamples / 2];
for (int i = nTotalSamples / 2; i > 0; --i)
{
   kernelList[i] = kernelList[i - 1];
}
kernelList[0] = centerKernel;
  4. 将权重归一化，即所有点的权重和为1 
    // kernelList[i].xyz = subsurfaceColor * kernelList[i].xyz / ∑kernelList[i].xyz
Vector4 sum = Vector4.zero;
for (int i = 0; i < nTotalSamples; ++i)
{
   sum.x += kernelList[i].x;
   sum.y += kernelList[i].y;
   sum.z += kernelList[i].z;
}
for (int i = 0; i < nTotalSamples; ++i)
{
   kernelList[i] = new Vector4(kernelList[i].x / sum.x, kernelList[i].y / sum.y, kernelList[i].z / sum.z, kernelList[i].w);
}
  5. 将权重比和一个可开放且可修改的参数subsurfaceColor lerp，从而手动控制漫反射效果 
    var tempKernel = kernelList[0];
tempKernel.x = Mathf.Lerp(1.0f, kernelList[0].x, subsurfaceColor.x);
tempKernel.y = Mathf.Lerp(1.0f, kernelList[0].y, subsurfaceColor.y);
tempKernel.z = Mathf.Lerp(1.0f, kernelList[0].z, subsurfaceColor.z);
kernelList[0] = tempKernel;

for (int i = 1; i < nTotalSamples; ++i)
{
   tempKernel = kernelList[i];
   tempKernel.x *= subsurfaceColor.x;
   tempKernel.y *= subsurfaceColor.y;
   tempKernel.z *= subsurfaceColor.z;
   kernelList[i] = tempKernel;
}

    subsurfaceColor与falloffColor不同，它表示散射颜色

分离的高斯模糊

分为水平和竖直的模糊

缩放系数：

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_SSSSMaterial.SetFloat("_DistanceToProjectionWindow", 1.0f / (0.5f * Mathf.Tan(math.radians(renderingData.cameraData.camera.fieldOfView))));

float  SSSSIntensity = _SSSSScale * _CameraDepthTexture_TexelSize.x;    // 水平方向为_CameraDepthTexture_TexelSize.x，竖直方向为_CameraDepthTexture_TexelSize.y
float4 sceneColor = _MainTex.SampleLevel(Smp_ClampU_ClampV_Linear, uv, 0);

float3 SSSSBlur(float3 sceneColor, float2 uv, float2 SSSSIntensity)
{
    float eyeDepth = GetLinearEyeDepth(GetDeviceDepth(uv));
    float blurLength = _DistanceToProjectionWindow / eyeDepth;  // 缩放系数

    float2 uvOffset = blurLength * SSSSIntensity;
    float3 blurColor = sceneColor * _KernelArray[0].rgb;

    [unroll(64)]
    for(int i = 1; i < _Sample_Nums; ++i)
    {
        float2 SSSSUV = uv + uvOffset * _KernelArray[i].a;

        float3 SSSSSceneColor = _MainTex.SampleLevel(Smp_ClampU_ClampV_Linear, SSSSUV, 0).rgb;
        float  SSSSEyeDepth = _CameraDepthTexture.SampleLevel(Smp_ClampU_ClampV_Linear, SSSSUV, 0);

        float DPTimes300 = _DistanceToProjectionWindow * 300;    // 经验参数
        float SSSSSCale = saturate(DPTimes300 * SSSSIntensity * abs(eyeDepth - SSSSEyeDepth));
        SSSSSceneColor = lerp(SSSSSceneColor, sceneColor, SSSSSCale);
        blurColor += _KernelArray[i].rgb * SSSSSceneColor;
    }

    return blurColor;
}

Diffuse光照选择

UE选择的是Disney提出的Burley模型

// [Burley 2012, "Physically-Based Shading at Disney"]
// Lambert漫反射模型在边缘上通常太暗，而通过尝试添加菲涅尔因子以使其在物理上更合理，但会导致其更暗
// 根据对Merl 100材质库的观察，Disney开发了一种用于漫反射的新的经验模型，以在光滑表面的漫反射菲涅尔阴影和粗糙表面之间进行平滑过渡
// Disney使用了Schlick Fresnel近似，并修改掠射逆反射（grazing retroreflection response）以达到其特定值由粗糙度值确定，而不是简单为0
float3 Diffuse_Burley( float3 DiffuseColor, float Roughness, float NoV, float NoL, float VoH )
{
    float FD90 = 0.5 + 2 * VoH * VoH * Roughness;
    float FdV = 1 + (FD90 - 1) * pow5( 1 - NoV );
    float FdL = 1 + (FD90 - 1) * pow5( 1 - NoL );
    return DiffuseColor * ( (1 / PI) * FdV * FdL );
}

效果

仅漫反射无高光，再SSSS效果如下：
1731347902201.png

高光

高光部分有些繁琐，不能走正常的延迟渲染流程，需要修改延迟光照算法，先计算diffuse，然后SSSS，最后再进行延迟光照来计算specular。重点在于specular算法如何抉择

NDF

UE的皮肤渲染采用双镜叶高光（Dual Lobe Specular），由两个独立的高光镜叶组成，各自使用不同的roughness——即使用两个独立的roughness，计算两个相同的NDF，再对两个roughness混合，UE的混合比例是固定的：主roughness为0.85，次roughness为0.15

half  _LodeA;
half  _LodeB;

// GGX / Trowbridge-Reitz
// [Walter et al. 2007, "Microfacet models for refraction through rough surfaces"]
// 在流行的模型中，GGX拥有最长的尾部。而GGX其实与Blinn (1977)推崇的Trowbridge-Reitz（TR）（1975）分布等同。然而，对于许多材质而言，即便是GGX分布，仍然没有足够长的尾部
float NDF_GGX( float roughness2, float NoH )
{
    const float a2 = pow2(roughness2);
    const float NoH2 = pow2(NoH);
    const float d = PI * pow2(NoH2 * (a2 - 1.f) + 1.f);

    if(d < FLT_EPS) return 1.f;

    return a2 / d;
}

float lobeARoughness = brdfData.roughness * brdfData.LobeA;
lobeARoughness = lerp(1.f, lobeARoughness, saturate(brdfData.opacity * 10.0f));
float lobeBRoughness = brdfData.roughness * brdfData.LobeB;
lobeBRoughness = lerp(1.f, lobeBRoughness, saturate(brdfData.opacity * 10.0f));
float lobeMix = 0.15f;

// AverageRoughness: roughness
float AverageAlpha2 = Pow4(AverageRoughness);
float Lobe0Alpha2 = Pow4(Lobe0Roughness);
float Lobe1Alpha2 = Pow4(Lobe1Roughness);
float D = lerp(NDF_GGX(Lobe0Alpha2, brdfData.NoH), NDF_GGX(Lobe1Alpha2, brdfData.NoH), LobeMix);

1731425489009.png

几何项

使用 Joint-Smith项（联合史密斯）的一种近似高效方案：
1731425538463.png

float Vis_SmithJointApprox( float a2, float NoV, float NoL )
{
    float a = sqrt(a2);
    float Vis_SmithV = NoL * ( NoV * ( 1 - a ) + a );
    float Vis_SmithL = NoV * ( NoL * ( 1 - a ) + a );
    return 0.5 * rcp( Vis_SmithV + Vis_SmithL );
}

float G = Vis_SmithJointApprox(AverageAlpha2, brdfData.NoV, brdfData.NoL);

Fresnel

用普通的Schlick-Fresnel方案即可：

float3 SchlickFresnel(float HdotV, float3 F0)
{
    float m = clamp(1-HdotV, 0, 1);
    float m2 = m * m;
    float m5 = m2 * m2 * m; // pow(m,5)
    return F0 + (1.0 - F0) * m5;
}

float3 F = SchlickFresnel(brdfData.HoV, brdfData.F0);

效果

得到的效果如下：
1731425637246.png

优化

SSSS并非是完美的，存在如下几点问题

  • 遮挡断层
    • 问题：假设角色的鼻子高高挺起，遮住后面的侧脸。如果直接在屏幕上做卷积，鼻尖上极其明亮的光照，会因为卷积贡献到本该处于阴影的侧脸

    • 如何解决：深度感知的卷积

    如果pixel间深度差很大，不卷积

    • 新的的问题：边缘过渡十分生硬

    • 如何解决：在采样卷积核时加入jitter，将生硬的边缘变成噪点，再通过TAA抹平噪点

      float jitter = InterleavedGradientNoise(vpos.xy, FrameCount);

float offset = kernelList[i].w + (jitter - 0.5f) * stepSize; 
float2 sampleUV = centerUV + direction * offset;
  • 无法处理“薄壁透射”
    • 问题：不管是SSS，还是SSSSS，积分模型都是假定物体是特别厚的，光线进入物体内，在物体内不断反射，最后又从正面输出，因此都没有透射效果

    • 如何解决：厚度图配合快速次表面散射

    厚度图有三种方案：

    • 美术预烘焙

    • 根据sample pos与shadow pos计算深度差，作为厚度

    • 将“入射角、厚度、观察角”预积分到一张 2D 贴图里

      因为皮肤这种材质不是各向同性的，需要相位函数计算光线向各个方向散射的概率分布，而相位函数ALU成本比较高，寒霜的方案是将其烘焙

      • 透射公式：$LightColorP(V,L,g)exp(-kThickness)(-L·N)_{clamped}$
      • 相位函数：\frac{1}{4Π} \frac{1 - g^2}{(1 + g^2 - 2g cosθ)^{\frac{3}{2}}}
      • 存在的问题：不能动态修改g
  • LOD
    • 问题：因为散射半径是映射到屏幕像素的，当物体离屏幕近，模糊半径可能高达几十上百个像素，会导致很低的L2 命中率；当物体离屏幕远，在屏幕上只有 10 个像素，模糊核可能连 1 个像素都不到，导致采样权重剧烈抖动（画面闪烁）

    • 如何解决

    • Down Sample + Depth-Aware Upsampling

      上采样时，计算低分辨率像素与全分辨率像素的深度差，如果过大说明采样到了背景，则以全分辨率光照为准

      滤波核半径也需根据渲染分辨率动态缩放

    • DeinterLeave

      解决L2命中率的神器

    • TAA

      当卷积次数有限时，可以通过jitter 采样核uv，配合TAA分摊到多帧

    • 离屏幕远

      • 取消SSSSS，使用default lit
      • 降低滤波核半径
    • 离屏幕近
      • 如果计算出的屏幕空间半径 rpixel 小于一个阈值（如 0.5 像素），直接跳过SSSSS，输出default lit
  • 与AO的冲突
    • 问题：一般AO会在light pass与AO混合，SSSSS会模糊AO，导致高频的AO被模糊为低频的
    • 如何解决：将取消SSSSS light pass与AO混合的操作，等SSSSS的卷积结束后再将AO与卷积混合
  • 物体边缘的Halo
    • 问题：若在物体边缘卷积，会采样到背景，直接舍弃会导致边缘生硬；不舍弃会出现halo
    • 如何解决：根据depth diff，混合背景与漫反射
  • 支持多材质
    • 问题：通过为每个不同的次表面散射物体执行不同的衰减函数计算的脚本，效率是非常低的
    • 如何解决：预生成LUT。将所有次表面散射物体的卷积核同一计算出来，存储在一张2d tex，u为卷积核 index offset，v为material id

总结

SSSS积分方程的S部分拆分为 $S_ω(ωi)、$S_p(p_o, p_i)、$1 - F_r(cos{θ_o})，优化掉了随角度变化的细微透射率效果不会特别显著的1−Fr(cosθi) 、分母Π，用参数代替c积分嵌套 ，S_p(p_o, p_i)$衰减函数用多跟高斯函数拟合，通过falloff color控制光线的衰减强度、subsurfacecolor控制光线散射强度，通过c++端计算滤波核，SSSS时通过可分离的卷积配合计算的滤波核，计算SSSS散射效果，并乘上base color，防止漫反射细节模糊；最后通过双镜叶高光弥补全反射的高光效果

Reference

剖析Unreal Engine超真实人类的渲染技术Part 1 - 概述和皮肤渲染

简谈实时皮肤渲染之SSSS(可分离次表面散射模型-SeparableSSS)

【详解4S皮肤】可分离次表面散射Separable SSS（含透射项）

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